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std::comp_ellint_1, std::comp_ellint_1f, std::comp_ellint_1l

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double      comp_ellint_1( double k );

float       comp_ellint_1( float k );
long double comp_ellint_1( long double k );
float       comp_ellint_1f( float k );

long double comp_ellint_1l( long double k );
(1) (C++17以上)
double      comp_ellint_1( 整数型 k );
(2) (C++17以上)
1) k第一種完全楕円積分を計算します。
2) 任意の整数型の引数を取るオーバーロード集合または関数テンプレート。 引数を double にキャストした後は (1) と同等です。

目次

[編集] 引数

k - 楕円の母数または離心率 (浮動小数点型または整数型の値)

[編集] 戻り値

エラーが発生しなければ、 k の第一種完全楕円積分、すなわち ellint_1(k,π/2) の値が返されます。

[編集] エラー処理

エラーは math_errhandling で規定されている通りに報告されます。

  • 引数が NaN の場合は、 NaN が返されます。 定義域エラーは報告されません。
  • |k|>1 の場合は、定義域エラーが発生するかもしれません。

[編集] ノート

C++17 をサポートしないけれども ISO 29124:2010 をサポートする処理系は、 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ が処理系によって少なくとも 201003L の値に定義されており、ユーザがいかなる標準ライブラリのヘッダもインクルードする前に __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ を定義する場合、この関数を提供します。

ISO 29124:2010 をサポートしなけれども TR 19768:2007 (TR1) をサポートする処理系は、ヘッダ <tr1/cmath> および名前空間 std::tr1 で、この関数を提供します。

この関数の実装は boost.math でも利用可能です。

重力加速度 g および初期角度 θ が与えられたとき、振り子の周期の長さ l4l/gK(sin2
(θ/2))
と等しくなります。 ただし Kstd::comp_ellint_1 です。

[編集]

#include <cmath>
#include <iostream>
int main()
{
    double hpi = std::acos(-1)/2;
    std::cout << "K(0) = " << std::comp_ellint_1(0) << '\n'
              << "π/2 = " << hpi << '\n'
              << "K(0.5) = " << std::comp_ellint_1(0.5) << '\n'
              << "F(0.5, π/2) = " << std::ellint_1(0.5, hpi) << '\n';
    std::cout << "Period of a pendulum length 1 m at 90 degree initial angle is "
              << 4*std::sqrt(1/9.80665)*
                 std::comp_ellint_1(std::pow(std::sin(hpi/2),2)) << " s\n";
}

出力:

K(0) = 1.5708
π/2 = 1.5708
K(0.5) = 1.68575
F(0.5, π/2) = 1.68575
Period of a pendulum length 1 m at 90 degree initial angle is 2.15324 s

[編集] 外部リンク

Weisstein, Eric W. "Complete Elliptic Integral of the First Kind." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.

[編集] 関連項目

(C++17)(C++17)(C++17)
第一種 (不完全) 楕円積分
(関数) [edit]