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std::lgamma

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ヘッダ <cmath> で定義
float       lgamma( float arg );
(1) (C++11およびそれ以降)
double      lgamma( double arg );
(2) (C++11およびそれ以降)
long double lgamma( long double arg );
(3) (C++11およびそれ以降)
double      lgamma( Integral arg );
(4) (C++11およびそれ以降)
1-3) argガンマ関数の絶対値の自然対数を計算します。
4) 任意の整数型の引数を受け取るオーバーロード集合または関数テンプレート。 2) と同等です (引数は double にキャストされます)。

目次

[編集] 引数

arg - 浮動小数点または整数型の値

[編集] 戻り値

エラーが発生しなければ、 arg のガンマ関数の自然対数の値、つまり log
e
|
0
targ-1
e-t dt|
が返されます。

極エラーが発生した場合、 +HUGE_VAL+HUGE_VALF または +HUGE_VALL が返されます。

オーバーフローによる値域エラーが発生した場合、 ±HUGE_VAL±HUGE_VALF または ±HUGE_VALL が返されます。

[編集] エラー処理

math_errhandling で規定されている通りにエラーが報告されます。

arg がゼロまたはゼロより小さい整数の場合、極エラーが発生するかもしれません。

処理系が IEEE 浮動小数点算術 (IEC 60559) をサポートしている場合、

  • 引数が 1 であれば、 +0 が返されます。
  • 引数が 2 であれば、 +0 が返されます。
  • 引数が ±0 であれば、 +∞ が返され、 FE_DIVBYZERO が発生します。
  • 引数が負の整数であれば、 +∞ が返され、 FE_DIVBYZERO が発生します。
  • 引数が ±∞ であれば、 +∞ が返されます。
  • 引数が NaN であれば、 NaN が返されます。

[編集] ノート

arg が自然数の場合、 std::lgamma(arg)arg-1 の階乗の自然対数です。

lgamma の POSIX 版はスレッドセーフではありません。 関数の各実行は arg のガンマ関数の符号を静的外部変数 signgam に格納します。 処理系によっては singgam のためのユーザ提供の記憶域を指すポインタを第2引数に取るスレッドセーフな lgamma_r を提供しています。

様々な処理系に gamma という名前の非標準な関数が存在していますが、その定義は一貫していません。 例えば、 gamma の glibc 版と 4.2BSD 版は lgamma を実行しますが、 gamma の 4.4BSD 版は tgamma を実行します。

[編集]

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cerrno>
#include <cstring>
#include <cfenv>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
const double pi = std::acos(-1);
int main()
{
    std::cout << "lgamma(10) = " << std::lgamma(10)
              << ",  log(9!) = " << std::log(2*3*4*5*6*7*8*9) << '\n'
              << "lgamma(0.5) = " << std::lgamma(0.5)
              << " , log(sqrt(pi)) = " << std::log(std::sqrt(pi)) << '\n';
    // special values
    std::cout << "lgamma(1) = " << std::lgamma(1) << '\n'
              << "lgamma(+Inf) = " << std::lgamma(INFINITY) << '\n';
    // error handling 
    errno=0; std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    std::cout << "lgamma(0) = " << std::lgamma(0) << '\n';
    if(errno == ERANGE)
        std::cout << "    errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n';
    if(std::fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        std::cout << "    FE_DIVBYZERO raised\n";
}

出力:

lgamma(10) = 12.8018,  log(9!) = 12.8018
lgamma(0.5) = 0.572365 , log(sqrt(pi)) = 0.572365
lgamma(1) = 0
lgamma(+Inf) = inf
lgamma(0) = inf
    errno == ERANGE: Numerical result out of range
    FE_DIVBYZERO raised

[編集] 関連項目

(C++11)
ガンマ関数を計算します
(関数) [edit]

[編集] 外部リンク

Weisstein, Eric W. "Log Gamma Function." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.