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std::expm1, std::expm1f, std::expm1l

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(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)
 
ヘッダ <cmath> で定義
float       expm1 ( float arg );
float       expm1f( float arg );
(1) (C++11以上)
double      expm1 ( double arg );
(2) (C++11以上)
long double expm1 ( long double arg );
long double expm1l( long double arg );
(3) (C++11以上)
double      expm1 ( 整数型 arg );
(4) (C++11以上)
1-3) e (ネイピア数 2.7182818) の arg 乗マイナス 1.0 を計算します。 arg がゼロに近い場合、この関数は式 std::exp(arg)-1.0 よりも正確です。
4) 任意の整数型の引数を受理するオーバーロード集合または関数テンプレート。 2) と同等です (引数は double にキャストされます)。

目次

[編集] 引数

arg - 浮動小数点または整数型の値

[編集] 戻り値

エラーが発生しなければ、 earg
-1
が返されます。

オーバーフローによる値域エラーが発生した場合、 +HUGE_VAL+HUGE_VALF または +HUGE_VALL が返されます。

アンダーフローによる値域エラーが発生した場合、 (丸めた後の) 正しい結果が返されます。

[編集] エラー処理

math_errhandling で規定されている通りにエラーが報告されます。

処理系が IEEE 浮動小数点算術 (IEC 60559) をサポートしている場合、

  • 引数が ±0 であれば、それが変更されずに返されます。
  • 引数が -∞ であれば、 -1 が返されます。
  • 引数が +∞ であれば、 +∞ が返されます。
  • 引数が NaN であれば、 NaN が返されます。

[編集] ノート

関数 std::expm1 および std::log1p は財務計算に便利です。 例えば、小さな日々の金利を計算するとき、 (1+x)n
-1
std::expm1(n * std::log1p(x)) として表現できます。 またこれらの関数は正確な逆双曲線関数を書くことを単純化します。

IEEE 互換の double 型の対して、 709.8 < arg であればオーバーフローが保証されます。

[編集]

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cerrno>
#include <cstring>
#include <cfenv>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main()
{
    std::cout << "expm1(1) = " << std::expm1(1) << '\n'
              << "Interest earned in 2 days on on $100, compounded daily at 1%\n"
              << " on a 30/360 calendar = "
              << 100*std::expm1(2*std::log1p(0.01/360)) << '\n'
              << "exp(1e-16)-1 = " << std::exp(1e-16)-1
              << ", but expm1(1e-16) = " << std::expm1(1e-16) << '\n';
    // 特殊な値
    std::cout << "expm1(-0) = " << std::expm1(-0.0) << '\n'
              << "expm1(-Inf) = " << std::expm1(-INFINITY) << '\n';
    // エラー処理
    errno = 0;
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    std::cout << "expm1(710) = " << std::expm1(710) << '\n';
    if (errno == ERANGE)
        std::cout << "    errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n';
    if (std::fetestexcept(FE_OVERFLOW))
        std::cout << "    FE_OVERFLOW raised\n";
}

出力例:

expm1(1) = 1.71828
Interest earned in 2 days on on $100, compounded daily at 1%
 on a 30/360 calendar = 0.00555563
exp(1e-16)-1 = 0 expm1(1e-16) = 1e-16
expm1(-0) = -0
expm1(-Inf) = -1
expm1(710) = inf
    errno == ERANGE: Result too large
    FE_OVERFLOW raised

[編集] 関連項目

(C++11)(C++11)
ex 乗 (ex) を計算します
(関数) [edit]
(C++11)(C++11)(C++11)
2x 乗 (2x) を計算します
(関数) [edit]
(C++11)(C++11)(C++11)
指定された数値に1を加えた値の (e を底とする) 自然対数 (ln(1+x)) を計算します
(関数) [edit]