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std::erfc

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(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)
 
ヘッダ <cmath> で定義
float       erfc( float arg );
(1) (C++11およびそれ以降)
double      erfc( double arg );
(2) (C++11およびそれ以降)
long double erfc( long double arg );
(3) (C++11およびそれ以降)
double      erfc( 整数型 arg );
(4) (C++11およびそれ以降)
1-3) arg相補誤差関数、つまり 1.0-erf(arg) を、大きな arg に対しても精度を失わずに計算します。
4) 任意の整数型の引数を受け取るオーバーロード集合または関数テンプレート。 2) と同等です (引数は double にキャストされます)。

目次

[編集] 引数

arg - 浮動小数点または整数型の値

[編集] 戻り値

エラーが発生しなければ、 arg の相補誤差関数の値、つまり
2
π

arg
e-t2
dt
または 1-erf(arg) が返されます。

アンダーフローによる値域エラーが発生した場合、 (丸めた後の) 正しい結果が返されます。

[編集] エラー処理

math_errhandling で規定されている通りにエラーが報告されます。

処理系が IEEE 浮動小数点算術 (IEC 60559) をサポートしている場合、

  • 引数が +∞ であれば、 +0 が返されます。
  • 引数が -∞ であれば、 2 が返されます。
  • 引数が NaN であれば、 NaN が返されます。

[編集] ノート

IEEE 互換な double 型の場合、 arg > 26.55 であればアンダーフローが保証されます。

[編集]

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
double normalCDF(double x) // Phi(-∞, x) aka N(x)
{
    return std::erfc(-x/std::sqrt(2))/2;
}
int main()
{
    std::cout << "normal cumulative distribution function:\n"
              << std::fixed << std::setprecision(2);
    for(double n=0; n<1; n+=0.1)
        std::cout << "normalCDF(" << n << ") " << 100*normalCDF(n) << "%\n";
 
    std::cout << "special values:\n"
              << "erfc(-Inf) = " << std::erfc(-INFINITY) << '\n'
              << "erfc(Inf) = " << std::erfc(INFINITY) << '\n';
}

出力:

normal cumulative distribution function:
normalCDF(0.00) 50.00%
normalCDF(0.10) 53.98%
normalCDF(0.20) 57.93%
normalCDF(0.30) 61.79%
normalCDF(0.40) 65.54%
normalCDF(0.50) 69.15%
normalCDF(0.60) 72.57%
normalCDF(0.70) 75.80%
normalCDF(0.80) 78.81%
normalCDF(0.90) 81.59%
normalCDF(1.00) 84.13%
special values:
erfc(-Inf) = 2.00
erfc(Inf) = 0.00

[編集] 関連項目

(C++11)
誤差関数を計算します
(関数) [edit]

[編集] 外部リンク

Weisstein, Eric W. "Erfc." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.