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std::erf

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(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)
 
ヘッダ <cmath> で定義
float       erf( float arg );
(1) (C++11およびそれ以降)
double      erf( double arg );
(2) (C++11およびそれ以降)
long double erf( long double arg );
(3) (C++11およびそれ以降)
double      erf( Integral arg );
(4) (C++11およびそれ以降)
1-3) arg誤差関数を計算します。
4) 任意の整数型の引数を受け取るオーバーロード集合または関数テンプレート。 2) と同等です (引数は double にキャストされます)。

目次

[編集] 引数

arg - 浮動小数点または整数型の値

[編集] 戻り値

エラーが発生しなければ、 arg の誤差関数の値、つまり
2
π
arg
0
e-t2
dt
が返されます。


アンダーフローによる値域エラーが発生した場合、 (丸めた後の) 正しい結果、つまり
2*arg
π
が返されます。

[編集] エラー処理

math_errhandling で規定されている通りにエラーが報告されます。

処理系が IEEE 浮動小数点算術 (IEC 60559) をサポートしている場合、

  • 引数が ±0 であれば、 ±0 が返されます。
  • 引数が ±∞ であれば、 ±1 が返されます。
  • 引数が NaN であれば、 NaN が返されます。

[編集] ノート

|arg| < DBL_MIN*(sqrt(π)/2) の場合、アンダーフローが保証されます。

erf(
x
σ2
)
は、誤差が標準偏差 σ の正規分布である測定値の、平均値からの距離が x より小さい確率です。

[編集]

以下の例は標準変量が区間 (x1, x2) 上である確率を計算します

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
double phi(double x1, double x2)
{
    return (std::erf(x2/std::sqrt(2)) - std::erf(x1/std::sqrt(2)))/2;
}
int main()
{
    std::cout << "normal variate probabilities:\n"
              << std::fixed << std::setprecision(2);
    for(int n=-4; n<4; ++n)
        std::cout << "[" << std::setw(2) << n << ":" << std::setw(2) << n+1 << "]: "
                  << std::setw(5) << 100*phi(n, n+1) << "%\n";
 
    std::cout << "special values:\n"
              << "erf(-0) = " << std::erf(-0.0) << '\n'
              << "erf(Inf) = " << std::erf(INFINITY) << '\n';
}

出力:

normal variate probabilities:
[-4:-3]:  0.13%
[-3:-2]:  2.14%
[-2:-1]: 13.59%
[-1: 0]: 34.13%
[ 0: 1]: 34.13%
[ 1: 2]: 13.59%
[ 2: 3]:  2.14%
[ 3: 4]:  0.13%
special values:
erf(-0) = -0.00
erf(Inf) = 1.00

[編集] 関連項目

(C++11)
相補誤差関数を計算します
(関数) [edit]

[編集] 外部リンク

Weisstein, Eric W. "Erf." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.