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std::atanh

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ヘッダ <cmath> で定義
float       atanh( float arg );
(1) (C++11およびそれ以降)
double      atanh( double arg );
(2) (C++11およびそれ以降)
long double atanh( long double arg );
(3) (C++11およびそれ以降)
double      atanh( 整数型 arg );
(4) (C++11およびそれ以降)
1-3) arg の逆双曲線正接を計算します。
4) 任意の整数型の引数を受け取るオーバーロード集合または関数テンプレート。 2) と同等です (引数は double にキャストされます)。

目次

[編集] 引数

arg - 浮動小数点または整数型の値

[編集] 戻り値

エラーが発生しなければ、 arg の逆双曲線正接 (tanh-1
(arg)
または artanh(arg)) が返されます。

定義域エラーが発生した場合、処理系定義の値 (サポートされていれば NaN) が返されます。

極エラーが発生した場合、 ±HUGE_VAL±HUGE_VALF または ±HUGE_VALL が返されます (正しい符号を持ちます)。

アンダーフローによる値域エラーが発生した場合、 (丸めた後の) 正しい結果が返されます。

[編集] エラー処理

math_errhandling で規定されている通りにエラーが報告されます。

引数が区間 [-1, +1] 上でない場合、値域エラーが発生します。

引数が ±1 の場合、極エラーが発生します。

処理系が IEEE 浮動小数点算術 (IEC 60559) をサポートしている場合、

  • 引数が ±0 であれば、それが変更されずに返されます。
  • 引数が ±1 であれば、 ±∞ が返され、 FE_DIVBYZERO が発生します。
  • |arg|>1 であれば、 NaN が返され、 FE_INVALID が発生します。
  • 引数が NaN であれば、 NaN が返されます。

[編集] ノート

(この関数について C++ が参照している) C 標準は、この関数に「arc hyperbolic tangent」と名付けていますが、双曲線関数の逆関数は面積関数です。 引数は双曲的扇形の面積であり、円弧 (arc) ではありません。 正しい名前は「inverse hyperbolic tangent」 (POSIX で使用されています) または「area hyperbolic tangent」です。

POSIX は、アンダーフローの場合、 arg が変更されずに返され、それがサポートされない場合、 DBL_MIN、 FLT_MIN、 LDBL_MIN より小さくない処理系定義の値が返されると規定しています

[編集]

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cfloat>
#include <cerrno>
#include <cfenv>
#include <cstring>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main()
{
    std::cout << "atanh(0) = " << std::atanh(0) << '\n'
              << "atanh(-0) = " << std::atanh(-0.0) << '\n'
              << "atanh(0.9) = " << std::atanh(0.9) << '\n';
     // error handling 
     errno = 0; std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
     std::cout << "atanh(-1) = " << std::atanh(-1) << '\n';
     if(errno == ERANGE)
         std::cout << "    errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n';
     if(std::fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        std::cout << "    FE_DIVBYZERO raised\n";
}

出力例:

atanh(0) = 0
atanh(-0) = -0
atanh(0.9) = 1.47222
atanh(-1) = -inf
    errno == ERANGE: Numerical result out of range
    FE_DIVBYZERO raised

[編集] 関連項目

(C++11)
逆双曲線正弦 (arsinh(x)) を計算します
(関数) [edit]
(C++11)
逆双曲線余弦 (arcosh(x)) を計算します
(関数) [edit]
双曲線正接を計算します
(関数) [edit]
複素数の逆双曲線正接を計算します
(関数テンプレート) [edit]

[編集] 外部リンク

Weisstein, Eric W. "Inverse Hyperbolic Tangent." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.