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std::atan2, std::atan2f, std::atan2l

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(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)
 
ヘッダ <cmath> で定義
(1)
float       atan2 ( float y, float x );
float       atan2f( float y, float x );
(C++11以上)
double      atan2 ( double y, double x );
(2)
(3)
long double atan2 ( long double y, long double x );
long double atan2l( long double y, long double x );
(C++11以上)
昇格後の型    atan2 ( 算術型1 y, 算術型2 x );
(4) (C++11以上)
1-3) 正しい象限を判定するために引数の符号を使用して、 y/x の逆正接を計算します。
4) 1-3) でカバーされない算術型の引数のすべての組み合わせに対するオーバーロード集合または関数テンプレート。 いずれかの引数が整数型の場合、それは double にキャストされます。 いずれかの引数が long double の場合、戻り値型も long double になり、そうでなければ戻り値型は必ず double になります。

目次

[編集] 引数

x, y - 浮動小数点または整数型の値

[編集] 戻り値

エラーが発生しなければ、範囲 [-π , +π] ラジアン内の y/x の逆正接 (arctan(
y
x
)
) が返されます。
Y引数
戻り値
math-atan2.png
X引数

定義域エラーが発生した場合、処理系定義の値 (サポートされていれば NaN) が返されます。

アンダーフローによる値域エラーが発生した場合、 (丸めた後の) 正しい結果が返されます。

[編集] エラー処理

math_errhandling で規定されている通りにエラーが報告されます。

xy がどちらもゼロの場合、定義域エラーが発生するかもしれません。

処理系が IEEE 浮動小数点算術 (IEC 60559) をサポートしている場合、

  • xy がどちらもゼロであっても、定義域エラーは発生しません。
  • xy がどちらもゼロであっても、値域エラーは発生しません。
  • y がゼロであっても、極エラーは発生しません。
  • y±0x が負または -0 であれば、 ±π が返されます。
  • y±0x が正または +0 であれば、 ±0 が返されます。
  • y±∞x が有限であれば、 ±π/2 が返されます。
  • y±∞x-∞ であれば、 ±3π/4 が返されます。
  • y±∞x+∞ であれば、 ±π/4 が返されます。
  • x±0y が負であれば、 -π/2 が返されます。
  • x±0y が正であれば、 +π/2 が返されます。
  • x-∞y が有限な正の値であれば、 が返されます。
  • x-∞y が有限な負の値であれば、 が返されます。
  • x+∞y が有限な正の値であれば、 +0 が返されます。
  • x+∞y が有限な負の値であれば、 -0 が返されます。
  • x が NaN であるか y が NaN であれば、 NaN が返されます。

[編集] ノート

std::atan2(y, x)std::arg(std::complex<double>(x,y)) と同等です。

POSIX は、アンダーフローの場合、 y/x が返される値となり、それがサポートされない場合、 DBL_MIN、 FLT_MIN、 LDBL_MIN より大きくない処理系定義の値が返されると規定しています

[編集]

#include <iostream>
#include <cmath>
 
int main()
{
    // 通常の使用方法。 2つの引数の符号が象限を決定します。
    std::cout << "(+1,+1) cartesian is (" << hypot(1,1)
              << ',' << atan2(1,1) << ") polar\n"  // atan2(1,1) = +pi/4, Quad I
              << "(+1,-1) cartesian is (" << hypot(1,-1)
              << ',' << atan2(1,-1) << ") polar\n" // atan2(1, -1) = +3pi/4, Quad II
              << "(-1,-1) cartesian is (" << hypot(-1,-1)
              << ',' << atan2(-1,-1) << ") polar\n" // atan2(-1,-1) = -3pi/4, Quad III
              << "(-1,+1) cartesian is (" << hypot(-1,1)
              << ',' << atan2(-1,1) << ") polar\n"; // atan2(-1,-1) = -pi/4, Quad IV
    // 特殊な値。
    std::cout << "atan2(0, 0) = " << atan2(0,0)
              << " atan2(0,-0) = " << atan2(0,-0.0) << '\n'
              << "atan2(7, 0) = " << atan2(7,0)
              << " atan2(7,-0) = " << atan2(7,-0.0) << '\n';
}

出力:

(+1,+1) cartesian is (1.41421,0.785398) polar
(+1,-1) cartesian is (1.41421,2.35619) polar
(-1,-1) cartesian is (1.41421,-2.35619) polar
(-1,+1) cartesian is (1.41421,-0.785398) polar
atan2(0, 0) = 0 atan2(0,-0) = 3.14159
atan2(7, 0) = 1.5708 atan2(7,-0) = 1.5708

[編集] 関連項目

(C++11)(C++11)
逆正弦 (arcsin(x)) を計算します
(関数) [edit]
(C++11)(C++11)
逆余弦 (arccos(x)) を計算します
(関数) [edit]
(C++11)(C++11)
逆正接 (arctan(x)) を計算します
(関数) [edit]
複素数の偏角を返します
(関数テンプレート) [edit]
valarray と値に関数 std::atan2 を適用します
(関数テンプレート) [edit]