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std::tan(std::complex)

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ヘッダ <complex> で定義
template< class T >
complex<T> tan( const complex<T>& z );

複素数の値 z の複素数の正接を計算します。

目次

[編集] 引数

z - 複素数の値

[編集] 戻り値

エラーが発生しなければ、 z の複素数の正接を返します。

エラーおよび特殊なケースはこの演算が -i * std::tanh(i*z) によって実装されているかのように処理されます。 ただし i は虚数単位です。

[編集] ノート

正接は複素平面上の解析関数であり、分岐切断はありません。 正接は実部に関して πi の周期で周期的であり、実数線に沿って座標 (π(1/2 + n), 0) に位数 1 の極を持ちます。 しかし一般的な浮動小数点表現では π/2 を正確に表すことはできず、そのため極エラーが発生するような引数の値はありません。

正接の数学的な定義は tan z =
i(e-iz
-eiz
)
e-iz
+eiz
です。

[編集]

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <complex>
 
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1, 0); // behaves like real tangent along the real line
    std::cout << "tan" << z << " = " << std::tan(z)
              << " ( tan(1) = " << std::tan(1) << ")\n";
 
    std::complex<double> z2(0, 1); // behaves like tanh along the imaginary line
    std::cout << "tan" << z2 << " = " << std::tan(z2)
              << " (tanh(1) = " << std::tanh(1) << ")\n";
}

出力:

tan(1.000000,0.000000) = (1.557408,0.000000) ( tan(1) = 1.557408)
tan(0.000000,1.000000) = (0.000000,0.761594) (tanh(1) = 0.761594)

[編集] 関連項目

複素数の正弦 (sin(z)) を計算します
(関数テンプレート) [edit]
複素数の余弦 (cos(z)) を計算します
(関数テンプレート) [edit]
複素数の逆正接 (arctan(z)) を計算します
(関数テンプレート) [edit]
(C++11)(C++11)
正接 (tan(x)) を計算します
(関数) [edit]
valarray の各要素に関数 std::tan を適用します
(関数テンプレート) [edit]