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std::sqrt(std::complex)

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ヘッダ <complex> で定義
template< class T >
complex<T> sqrt( const complex<T>& z );

負の実軸に沿って分岐切断する、複素数 z の平方根を計算します。

目次

[編集] 引数

z - 平方根を取る複素数

[編集] 戻り値

エラーが発生しなければ、 z の平方根を返します。 戻り値は虚軸を含む右半平面 (実部が [0; +∞) で虚部が (−∞; +∞)) の範囲内です。

[編集] エラー処理と特殊な値

エラーは math_errhandling と一貫性があるように報告されます。

処理系が IEEE 浮動小数点算術をサポートしている場合、

  • この関数は虚部の符号を考慮すれば分岐切断上で連続的です。
  • std::sqrt(std::conj(z)) == std::conj(std::sqrt(z)) です。
  • z(±0,+0) であれば、結果は (+0,+0) です。
  • z(x,+∞) (x が NaN の場合も含む) であれば、結果は (+∞,+∞) です。
  • z(x,NaN) (x が ±∞ の場合は除く) であれば、結果は (NaN,NaN) であり、 FE_INVALID が発生するかもしれません。
  • z(-∞,y) (ただし y は有限な正の値) であれば、結果は (+0,+∞) です。
  • z(+∞,y) (ただし y は有限な正の値) であれば、結果は (+∞,+0) です。
  • z(-∞,NaN) であれば、結果は (NaN,∞) (虚部の符号は未規定) です。
  • z(+∞,NaN) であれば、結果は (+∞,NaN) です。
  • z(NaN,y) であれば、結果は (NaN,NaN) であり、 FE_INVALID が発生するかもしれません。
  • z(NaN,NaN) であれば、結果は (NaN,NaN) です。

[編集] ノート

この関数の意味論は C の関数 csqrt と一貫性を持つことが意図されています。

[編集] 欠陥報告

以下の動作変更欠陥報告は以前に発行された C++ 標準に遡って適用されました。

DR 適用先 発行時の動作 正しい動作
LWG 2597 C++98 specification mishandles signed zero imaginary parts erroneous requirement removed

[編集]

#include <iostream>
#include <complex>
 
int main()
{
    std::cout << "Square root of -4 is "
              << std::sqrt(std::complex<double>(-4, 0)) << '\n'
              << "Square root of (-4,-0), the other side of the cut, is "
              << std::sqrt(std::complex<double>(-4, -0.0)) << '\n';
}

出力:

Square root of -4 is (0,2)
Square root of (-4,-0), the other side of the cut, is (0,-2)

[編集] 関連項目

片方または両方の引数が複素数かもしれない複素冪関数
(関数テンプレート) [edit]
(C++11)(C++11)
平方根 (x) を計算します
(関数) [edit]
valarray の各要素に関数 std::sqrt を適用します
(関数テンプレート) [edit]