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std::sqrt(std::complex)

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ヘッダ <complex> で定義
template< class T >
complex<T> sqrt( const complex<T>& z );

負の実軸に沿って分岐切断する、複素数 z の平方根を計算します。

目次

[編集] 引数

z - 平方根を取る複素数

[編集] 戻り値

エラーが発生しなければ、 z の平方根を返します。 戻り値は虚軸を含む右半平面 (実部が [0; +∞) で虚部が (−∞; +∞)) の範囲内です。

[編集] エラー処理と特殊な値

Errors are reported consistent with math_errhandling

If the implementation supports IEEE floating-point arithmetic,

  • The function is continuous onto the branch cut taking into account the sign of imaginary part
  • std::sqrt(std::conj(z)) == std::conj(std::sqrt(z))
  • If z is (±0,+0), the result is (+0,+0)
  • If z is (x,+∞), the result is (+∞,+∞) even if x is NaN
  • If z is (x,NaN), the result is (NaN,NaN) (unless x is ±∞) and FE_INVALID may be raised
  • If z is (-∞,y), the result is (+0,+∞) for finite positive y
  • If z is (+∞,y), the result is (+∞,+0) for finite positive y
  • If z is (-∞,NaN), the result is (NaN,∞) (sign of imaginary part unspecified)
  • If z is (+∞,NaN), the result is (+∞,NaN)
  • If z is (NaN,y), the result is (NaN,NaN) and FE_INVALID may be raised
  • If z is (NaN,NaN), the result is (NaN,NaN)

[編集] ノート

この関数の意味論は C の関数 csqrt と一貫性を持つことが意図されています。

[編集] 欠陥報告

以下の動作変更欠陥報告は以前に発行された C++ 標準に遡って適用されました。

DR 適用先 発行時の動作 正しい動作
LWG 2597 C++98 specification mishandles signed zero imaginary parts erroneous requirement removed

[編集]

#include <iostream>
#include <complex>
 
int main()
{
    std::cout << "Square root of -4 is "
              << std::sqrt(std::complex<double>(-4, 0)) << '\n'
              << "Square root of (-4,-0), the other side of the cut, is "
              << std::sqrt(std::complex<double>(-4, -0.0)) << '\n';
}

出力:

Square root of -4 is (0,2)
Square root of (-4,-0), the other side of the cut, is (0,-2)

[編集] 関連項目

片方または両方の引数が複素数かもしれない複素冪関数
(関数テンプレート) [edit]
(C++11)(C++11)
平方根 (x) を計算します
(関数) [edit]
valarray の各要素に関数 std::sqrt を適用します
(関数テンプレート) [edit]