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log1p, log1pf, log1pl

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マクロ定数
 
ヘッダ <math.h> で定義
float       log1pf( float arg );
(1) (C99以上)
double      log1p( double arg );
(2) (C99以上)
long double log1pl( long double arg );
(3) (C99以上)
ヘッダ <tgmath.h> で定義
#define log1p( arg )
(4) (C99以上)
1-3) 1+arg の (e を底とする) 自然対数を計算します。 arg がゼロに近い場合、この関数は式 std::log(1+arg) よりも正確です。
4) 型総称マクロ。 arglong double 型の場合は log1pl が呼ばれます。 そうでなく、 arg が整数型または double 型の場合は log1p が呼ばれます。 そうでなければ log1pf が呼ばれます。

目次

[編集] 引数

arg - 浮動小数点値

[編集] 戻り値

エラーが発生しなければ、 ln(1+arg) が返されます。

定義域エラーが発生した場合、処理系定義の値 (サポートされていれば NaN) が返されます。

極エラーが発生した場合、 -HUGE_VAL-HUGE_VALF または -HUGE_VALL が返されます。

アンダーフローによる値域エラーが発生した場合、 (丸めた後の) 正しい結果が返されます。

[編集] エラー処理

math_errhandling で規定されている通りにエラーが報告されます。

arg-1 より小さい場合、定義域エラーが発生します。

arg-1 の場合、極エラーが発生するかもしれません。

処理系が IEEE 浮動小数点算術 (IEC 60559) をサポートしている場合、

  • 引数が ±0 であれば、それが変更されずに返されます。
  • 引数が -1 であれば、 -∞ が返され、 FE_DIVBYZERO が発生します。
  • 引数が -1 より小さければ、 NaN が返され、 FE_INVALID が発生します。
  • 引数が +∞ であれば、 +∞ が返されます。
  • 引数が NaN であれば、 NaN が返されます。

[編集] ノート

関数 expm1 および log1p は財務計算に便利です。 例えば、小さな日々の金利を計算するとき、 (1+x)n
-1
expm1(n * log1p(x)) として表現できます。 またこれらの関数は正確な逆双曲線関数を書くことを単純化します。

[編集]

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <float.h>
#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    printf("log1p(0) = %f\n", log1p(0));
    printf("Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%%\n"
           " on a 30/360 calendar = %f\n",
           100*expm1(2*log1p(0.01/360)));
    printf("log(1+1e-16) = %g, but log1p(1e-16) = %g\n",
           log(1+1e-16), log1p(1e-16));
    // special values
    printf("log1p(-0) = %f\n", log1p(-0.0));
    printf("log1p(+Inf) = %f\n", log1p(INFINITY));
    //error handling
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("log1p(-1) = %f\n", log1p(-1));
    if(errno == ERANGE) perror("    errno == ERANGE");
    if(fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts("    FE_DIVBYZERO raised");
}

出力例:

log1p(0) = 0.000000
Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%
 on a 30/360 calendar = 0.005556
log(1+1e-16) = 0, but log1p(1e-16) = 1e-16
log1p(-0) = -0.000000
log1p(+Inf) = Inf
log1p(-1) = -Inf
    errno == ERANGE: Result too large
    FE_DIVBYZERO raised

[編集] 参考文献

  • C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.12.6.9 The log1p functions (p: 245)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
  • F.10.3.9 The log1p functions (p: 522)
  • C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.12.6.9 The log1p functions (p: 226)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
  • F.9.3.9 The log1p functions (p: 459)

[編集] 関連項目

(C99)(C99)
(e を底とする) 自然対数 (ln(x)) を計算します
(関数) [edit]
(10 を底とする) 常用対数 (log10(x)) を計算します
(関数) [edit]
(C99)(C99)(C99)
2を底とする対数 (log2(x)) を計算します
(関数) [edit]
(C99)(C99)(C99)
ex 乗から 1 を引いた値 (ex-1) を計算します
(関数) [edit]