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lgamma, lgammaf, lgammal

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マクロ定数
 
ヘッダ <math.h> で定義
float       lgammaf( float arg );
(1) (C99およびそれ以降)
double      lgamma( double arg );
(2) (C99およびそれ以降)
long double lgammal( long double arg );
(3) (C99およびそれ以降)
ヘッダ <tgmath.h> で定義
#define lgamma( arg )
(4) (C99およびそれ以降)
1-3) argガンマ関数の絶対値の自然対数を計算します。
4) 型総称マクロ。 arglong double 型の場合は lgammal が呼ばれます。 そうでなく、 arg が整数型または double 型の場合は lgamma が呼ばれます。 そうでなければ lgammaf が呼ばれます。

目次

[編集] 引数

arg - 浮動小数点値

[編集] 戻り値

エラーが発生しなければ、 arg のガンマ関数の自然対数の値、つまり log
e
|
0
targ-1
e-t dt|
が返されます。

極エラーが発生した場合、 +HUGE_VAL+HUGE_VALF または +HUGE_VALL が返されます。

オーバーフローによる値域エラーが発生した場合、 ±HUGE_VAL±HUGE_VALF または ±HUGE_VALL が返されます。

[編集] エラー処理

math_errhandling で規定されている通りにエラーが報告されます。

arg がゼロまたはゼロより小さい整数の場合、極エラーが発生するかもしれません。

処理系が IEEE 浮動小数点算術 (IEC 60559) をサポートしている場合、

  • 引数が 1 であれば、 +0 が返されます。
  • 引数が 2 であれば、 +0 が返されます。
  • 引数が ±0 であれば、 +∞ が返され、 FE_DIVBYZERO が発生します。
  • 引数が負の整数であれば、 +∞ が返され、 FE_DIVBYZERO が発生します。
  • 引数が ±∞ であれば、 +∞ が返されます。
  • 引数が NaN であれば、 NaN が返されます。

[編集] ノート

arg が自然数の場合、 lgamma(arg)arg-1 の階乗の自然対数です。

lgamma の POSIX 版はスレッドセーフではありません。 関数の各実行は arg のガンマ関数の符号を静的外部変数 signgam に格納します。 処理系によっては singgam のためのユーザ提供の記憶域を指すポインタを第2引数に取るスレッドセーフな lgamma_r を提供しています。

様々な処理系に gamma という名前の非標準な関数が存在していますが、その定義は一貫していません。 例えば、 gamma の glibc 版と 4.2BSD 版は lgamma を実行しますが、 gamma の 4.4BSD 版は tgamma を実行します。

[編集]

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <float.h>
#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    printf("lgamma(10) = %f, log(9!)=%f\n", lgamma(10), log(2*3*4*5*6*7*8*9));
    double pi = acos(-1);
    printf("lgamma(0.5) = %f, log(sqrt(pi)) = %f\n", log(sqrt(pi)), lgamma(0.5));
    // special values
    printf("lgamma(1) = %f\n", lgamma(1));
    printf("lgamma(+Inf) = %f\n", lgamma(INFINITY));
    //error handling
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("lgamma(0) = %f\n", lgamma(0));
    if(errno == ERANGE) perror("    errno == ERANGE");
    if(fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts("    FE_DIVBYZERO raised");
}

出力例:

lgamma(10) = 12.801827, log(9!)=12.801827
lgamma(0.5) = 0.572365, log(sqrt(pi)) = 0.572365
lgamma(1) = 0.000000
lgamma(+Inf) = inf
lgamma(0) = inf
    errno == ERANGE: Numerical result out of range
    FE_DIVBYZERO raised

[編集] 参考文献

  • C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.12.8.3 The lgamma functions (p: 250)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
  • F.10.5.3 The lgamma functions (p: 525)
  • C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.12.8.3 The lgamma functions (p: 231)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
  • F.9.5.3 The lgamma functions (p: 462)

[編集] 関連項目

(C99)(C99)(C99)
ガンマ関数を計算します
(関数) [edit]

[編集] 外部リンク

Weisstein, Eric W. "Log Gamma Function." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.