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erfc, erfcf, erfcl

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分類
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マクロ定数
 
ヘッダ <math.h> で定義
float       erfcf( float arg );
(1) (C99およびそれ以降)
double      erfc( double arg );
(2) (C99およびそれ以降)
long double erfcl( long double arg );
(3) (C99およびそれ以降)
ヘッダ <tgmath.h> で定義
#define erfc( arg )
(4) (C99およびそれ以降)
1-3) arg相補誤差関数、つまり 1.0-erf(arg) を、大きな arg に対しても精度を失わずに計算します。
4) 型総称マクロ。 arglong double 型の場合は erfcl が呼ばれます。 そうでなく、 arg が整数型または double 型の場合は erfc が呼ばれます。 そうでなければ erfcf が呼ばれます。

目次

[編集] 引数

arg - 浮動小数点値

[編集] 戻り値

エラーが発生しなければ、 arg の相補誤差関数の値、つまり
2
π

arg
e-t2
dt
または 1-erf(arg) が返されます。

アンダーフローによる値域エラーが発生した場合、 (丸めた後の) 正しい結果が返されます。

[編集] エラー処理

math_errhandling で規定されている通りにエラーが報告されます。

処理系が IEEE 浮動小数点算術 (IEC 60559) をサポートしている場合、

  • 引数が +∞ であれば、 +0 が返されます。
  • 引数が -∞ であれば、 2 が返されます。
  • 引数が NaN であれば、 NaN が返されます。

[編集] ノート

IEEE 互換な double 型の場合、 arg > 26.55 であればアンダーフローが保証されます。

[編集]

#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
double normalCDF(double x) // Phi(-∞, x) aka N(x)
{
    return erfc(-x/sqrt(2))/2;
}
int main(void)
{
    puts("normal cumulative distribution function:");
    for(double n=0; n<1; n+=0.1)
        printf("normalCDF(%.2f) %5.2f%%\n", n, 100*normalCDF(n));
 
    puts("special values:");
    printf("erfc(-Inf) = %f\n", erfc(-INFINITY));
    printf("erfc(Inf) = %f\n", erfc(INFINITY));
}

出力:

normal cumulative distribution function:
normalCDF(0.00) 50.00%
normalCDF(0.10) 53.98%
normalCDF(0.20) 57.93%
normalCDF(0.30) 61.79%
normalCDF(0.40) 65.54%
normalCDF(0.50) 69.15%
normalCDF(0.60) 72.57%
normalCDF(0.70) 75.80%
normalCDF(0.80) 78.81%
normalCDF(0.90) 81.59%
normalCDF(1.00) 84.13%
special values:
erfc(-Inf) = 2.000000
erfc(Inf) = 0.000000

[編集] 参考文献

  • C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.12.8.2 The erfc functions (p: 249-250)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
  • F.10.5.2 The erfc functions (p: 525)
  • C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.12.8.2 The erfc functions (p: 230)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
  • F.9.5.2 The erfc functions (p: 462)

[編集] 関連項目

(C99)(C99)(C99)
誤差関数を計算します
(関数) [edit]

[編集] 外部リンク

Weisstein, Eric W. "Erfc." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.