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erf, erff, erfl

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マクロ定数
 
ヘッダ <math.h> で定義
float       erff( float arg );
(1) (C99以上)
double      erf( double arg );
(2) (C99以上)
long double erfl( long double arg );
(3) (C99以上)
ヘッダ <tgmath.h> で定義
#define erf( arg )
(4) (C99以上)
1-3) arg誤差関数を計算します。
4) 型総称マクロ。 arglong double 型の場合は erfl が呼ばれます。 そうでなく、 arg が整数型または double 型の場合は erf が呼ばれます。 そうでなければ erff が呼ばれます。

目次

[編集] 引数

arg - 浮動小数点値

[編集] 戻り値

エラーが発生しなければ、 arg の誤差関数の値、つまり
2
π
arg
0
e-t2
dt
が返されます。


アンダーフローによる値域エラーが発生した場合、 (丸めた後の) 正しい結果、つまり
2*arg
π
が返されます。

[編集] エラー処理

math_errhandling で規定されている通りにエラーが報告されます。

処理系が IEEE 浮動小数点算術 (IEC 60559) をサポートしている場合、

  • 引数が ±0 であれば、 ±0 が返されます。
  • 引数が ±∞ であれば、 ±1 が返されます。
  • 引数が NaN であれば、 NaN が返されます。

[編集] ノート

|arg| < DBL_MIN*(sqrt(π)/2) の場合、アンダーフローが保証されます。

erf(
x
σ2
)
は、誤差が標準偏差 σ の正規分布である測定値の、平均値からの距離が x より小さい確率です。

[編集]

#include <stdio.h>
#include <math.h>
double phi(double x1, double x2)
{
    return (erf(x2/sqrt(2)) - erf(x1/sqrt(2)))/2;
}
int main(void)
{
    puts("normal variate probabilities:");
    for(int n=-4; n<4; ++n)
        printf("[%2d:%2d]: %5.2f%%\n", n, n+1, 100*phi(n, n+1));
 
    puts("special values:");
    printf("erf(-0) = %f\n", erf(-0.0));
    printf("erf(Inf) = %f\n", erf(INFINITY));
}

出力:

normal variate probabilities:
[-4:-3]:  0.13%
[-3:-2]:  2.14%
[-2:-1]: 13.59%
[-1: 0]: 34.13%
[ 0: 1]: 34.13%
[ 1: 2]: 13.59%
[ 2: 3]:  2.14%
[ 3: 4]:  0.13%
special values:
erf(-0) = -0.000000
erf(Inf) = 1.000000

[編集] 参考文献

  • C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.12.8.1 The erf functions (p: 249)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
  • F.10.5.1 The erf functions (p: 525)
  • C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.12.8.1 The erf functions (p: 230)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
  • F.9.5.1 The erf functions (p: 462)

[編集] 関連項目

(C99)(C99)(C99)
相補誤差関数を計算します
(関数) [edit]

[編集] 外部リンク

Weisstein, Eric W. "Erf." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.