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atanh, atanhf, atanhl

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マクロ定数
 
ヘッダ <math.h> で定義
float       atanhf( float arg );
(1) (C99およびそれ以降)
double      atanh( double arg );
(2) (C99およびそれ以降)
long double atanhl( long double arg );
(3) (C99およびそれ以降)
ヘッダ <tgmath.h> で定義
#define atanh( arg )
(4) (C99およびそれ以降)
1-3) arg の逆双曲線正接を計算します。
4) 型総称マクロ。 引数が long double 型の場合は atanhl が呼ばれます。 そうでなく、引数が整数型または double 型の場合は atanh が呼ばれます。 そうでなければ atanhf が呼ばれます。 引数が複素数の場合、マクロは対応する複素数の関数 (catanhf, catanh, catanhl) を呼びます。

目次

[編集] 引数

arg - 双曲的扇型の面積を表す浮動小数点値

[編集] 戻り値

エラーが発生しなければ、 arg の逆双曲線正接 (tanh-1
(arg)
または artanh(arg)) が返されます。

定義域エラーが発生した場合、処理系定義の値 (サポートされていれば NaN) が返されます。

極エラーが発生した場合、 ±HUGE_VAL±HUGE_VALF または ±HUGE_VALL が返されます (正しい符号を持ちます)。

アンダーフローによる値域エラーが発生した場合、 (丸めた後の) 正しい結果が返されます。

[編集] エラー処理

math_errhandling で規定されている通りにエラーが報告されます。

引数が区間 [-1, +1] 上でない場合、値域エラーが発生します。

引数が ±1 の場合、極エラーが発生します。

処理系が IEEE 浮動小数点算術 (IEC 60559) をサポートしている場合、

  • 引数が ±0 であれば、それが変更されずに返されます。
  • 引数が ±1 であれば、 ±∞ が返され、 FE_DIVBYZERO が発生します。
  • |arg|>1 であれば、 NaN が返され、 FE_INVALID が発生します。
  • 引数が NaN であれば、 NaN が返されます。

[編集] ノート

C 標準は、この関数に「arc hyperbolic tangent」と名付けていますが、双曲線関数の逆関数は面積関数です。 引数は双曲的扇形の面積であり、円弧 (arc) ではありません。 正しい名前は「inverse hyperbolic tangent」 (POSIX で使用されています) または「area hyperbolic tangent」です。

POSIX は、アンダーフローの場合、 arg が変更されずに返され、それがサポートされない場合、 DBL_MIN、 FLT_MIN、 LDBL_MIN より小さくない処理系定義の値が返されると規定しています

[編集]

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <float.h>
#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    printf("atanh(0) = %f\natanh(-0) = %f\n", atanh(0), atanh(-0.0));
    printf("atanh(0.9) = %f\n", atanh(0.9));
    //error handling
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("atanh(-1) = %f\n", atanh(-1));
    if(errno == ERANGE) perror("    errno == ERANGE");
    if(fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts("    FE_DIVBYZERO raised");
}

出力例:

atanh(0) = 0.000000
atanh(-0) = -0.000000
atanh(0.9) = 1.472219
atanh(-1) = -inf
    errno == ERANGE: Numerical result out of range
    FE_DIVBYZERO raised

[編集] 参考文献

  • C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.12.5.3 The atanh functions (p: 241)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
  • F.10.2.3 The atanh functions (p: 520)
  • C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.12.5.3 The atanh functions (p: 221-222)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
  • F.9.2.3 The atanh functions (p: 457)

[編集] 関連項目

(C99)(C99)(C99)
逆双曲線正弦 (arsinh(x)) を計算します
(関数) [edit]
(C99)(C99)(C99)
逆双曲線余弦 (arcosh(x)) を計算します
(関数) [edit]
(C99)(C99)
双曲線正接を計算します
(関数) [edit]
(C99)(C99)(C99)
複素数逆双曲線正接を計算します
(関数) [edit]

[編集] 外部リンク

Weisstein, Eric W. "Inverse Hyperbolic Tangent." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.