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acosh, acoshf, acoshl

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マクロ定数
 
ヘッダ <math.h> で定義
float       acoshf( float arg );
(1) (C99以上)
double      acosh( double arg );
(2) (C99以上)
long double acoshl( long double arg );
(3) (C99以上)
ヘッダ <tgmath.h> で定義
#define acosh( arg )
(4) (C99以上)
1-3) arg の逆双曲線余弦を計算します。
4) 型総称マクロ。 引数が long double 型の場合は acoshl が呼ばれます。 そうでなく、引数が整数型または double の場合は acosh が呼ばれます。 そうでなければ acoshf が呼ばれます。 引数が複素数の場合、マクロは対応する複素数の関数 (cacoshf, cacosh, cacoshl) を呼びます。

目次

[編集] 引数

arg - 双曲的扇型の面積を表す浮動小数点値

[編集] 戻り値

エラーが発生しなければ、区間 [0, +∞] 上の arg の逆双曲線余弦 (cosh-1
(arg)
または arcosh(arg)) が返されます。

定義域エラーが発生した場合、処理系定義の値 (サポートされていれば NaN) が返されます。

[編集] エラー処理

math_errhandling で規定されている通りにエラーが報告されます。

引数が 1 より小さい場合、定義域エラーが発生します。

処理系が IEEE 浮動小数点算術 (IEC 60559) をサポートしている場合、

  • 引数が 1 より小さければ、 FE_INVALID が発生し、 NaN が返されます。
  • 引数が 1 であれば、 +0 が返されます。
  • 引数が +∞ であれば、 +∞ が返されます。
  • 引数が NaN であれば、 NaN が返されます。

[編集] ノート

C 標準は、この関数に「arc hyperbolic cosine」と名付けていますが、双曲線関数の逆関数は面積関数です。 引数は双曲的扇形の面積であり、円弧 (arc) ではありません。 正しい名前は「inverse hyperbolic cosine」 (POSIX で使用されています) または「area hyperbolic cosine」です。

[編集]

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <float.h>
#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    printf("acosh(1) = %f\nacosh(10) = %f\n", acosh(1), acosh(10));
    printf("acosh(DBL_MAX) = %f\nacosh(Inf) = %f\n", acosh(DBL_MAX), acosh(INFINITY));
    //error handling
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("acosh(0.5) = %f\n", acosh(0.5));
    if(errno == EDOM)         perror("    errno == EDOM");
    if(fetestexcept(FE_INVALID)) puts("    FE_INVALID raised");
}

出力例:

acosh(1) = 0.000000
acosh(10) = 2.993223
acosh(DBL_MAX) = 710.475860
acosh(Inf) = inf
acosh(0.5) = -nan
    errno == EDOM: Numerical argument out of domain
    FE_INVALID raised

[編集] 参考文献

  • C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.12.5.1 The acosh functions (p: 240)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
  • F.10.2.1 The acosh functions (p: 520)
  • C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.12.5.1 The acosh functions (p: 221)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
  • F.9.2.1 The acosh functions (p: 457)

[編集] 関連項目

(C99)(C99)(C99)
逆双曲線正弦 (arsinh(x)) を計算します
(関数) [edit]
(C99)(C99)(C99)
逆双曲線正接 (artanh(x)) を計算します
(関数) [edit]
(C99)(C99)
双曲線余弦 (ch(x)) を計算します
(関数) [edit]
(C99)(C99)(C99)
複素数逆双曲線余弦を計算します
(関数) [edit]

[編集] 外部リンク

Weisstein, Eric W. "Inverse Hyperbolic Cosine." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.