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操作

ctanf, ctan, ctanl

提供: cppreference.com
< c‎ | numeric‎ | complex
ヘッダ <complex.h> で定義
float complex       ctanf( float complex z );
(1) (C99以上)
double complex      ctan( double complex z );
(2) (C99以上)
long double complex ctanl( long double complex z );
(3) (C99以上)
ヘッダ <tgmath.h> で定義
#define tan( z )
(4) (C99以上)
1-3) z の複素正接を計算します。
4) 型総称マクロ。 zlong double complex 型の場合は ctanl が呼ばれ、 zdouble complex 型の場合は ctan が呼ばれ、 zfloat complex 型の場合は ctanf が呼ばれます。 z が実数または整数の場合、このマクロは対応する実数の関数 (tanf, tan, tanl) を呼びます。 z が虚数の場合、このマクロは tanh の対応する実数版を呼んで公式 tan(iy) = i tanh(y) を実装し、戻り値型は虚数になります。

目次

[編集] 引数

z - 複素数の引数

[編集] 戻り値

エラーが発生しなければ、 z の複素正接が返されます。

エラーおよび特殊なケースは、この演算が -I * ctanh(I*z) によって実装されているかのように処理されます。

[編集] ノート

正接は複素平面上の解析関数であり、分岐切断を持ちません。 正接は実部に関して πi の周期で周期的であり、実数線に沿って座標 (π(1/2 + n), 0) に位数 1 の極を持ちます。 しかし一般的な浮動小数点表現では π/2 を正確に表すことはできず、そのため極エラーが発生するような引数の値はありません。

正接の数学的な定義は tan z =
i(e-iz
-eiz
)
e-iz
+eiz
です。

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#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = ctan(1);  // behaves like real tangent along the real line
    printf("tan(1+0i) = %f%+fi ( tan(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), tan(1));
 
    double complex z2 = ctan(I); // behaves like tanh along the imaginary line 
    printf("tan(0+1i) = %f%+fi (tanh(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), tanh(1));
}

出力:

tan(1+0i) = 1.557408+0.000000i ( tan(1)=1.557408)
tan(0+1i) = 0.000000+0.761594i (tanh(1)=0.761594)

[編集] 参考文献

  • C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.3.5.6 The ctan functions (p: 192)
  • 7.25 Type-generic complex <tgmath.h> (p: 373-375)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)
  • C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.3.5.6 The ctan functions (p: 174)
  • 7.22 Type-generic complex <tgcomplex.h> (p: 335-337)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

[編集] 関連項目

(C99)(C99)(C99)
複素数双曲線正接を計算します
(関数) [edit]
(C99)(C99)(C99)
複素正弦を計算します
(関数) [edit]
(C99)(C99)(C99)
複素余弦を計算します
(関数) [edit]
(C99)(C99)(C99)
複素数の逆正接を計算します
(関数) [edit]
(C99)(C99)
正接 (tan(x)) を計算します
(関数) [edit]