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操作

csinhf, csinh, csinhl

提供: cppreference.com
< c‎ | numeric‎ | complex
ヘッダ <complex.h> で定義
float complex       csinhf( float complex z );
(1) (C99以上)
double complex      csinh( double complex z );
(2) (C99以上)
long double complex csinhl( long double complex z );
(3) (C99以上)
ヘッダ <tgmath.h> で定義
#define sinh( z )
(4) (C99以上)
1-3) z の複素双曲線正弦を計算します。
4) 型総称マクロ。 zlong double complex の場合は csinhl が呼ばれ、 zdouble complex 型の場合は csinh が呼ばれ、 zfloat complex 型の場合は csinhf が呼ばれます。 z が実数または整数の場合、このマクロは対応する実数の関数 (sinhfsinhsinhl) を呼びます。 z が虚数の場合、このマクロは関数 sin の対応する実数版を呼んで公式 sinh(iy) = i sin(y) を実装し、戻り値型は虚数になります。

目次

[編集] 引数

z - 複素数の引数

[編集] 戻り値

エラーが発生しなければ、 z の複素双曲線正弦が返されます。

[編集] エラー処理および特殊な値

Errors are reported consistent with math_errhandling

If the implementation supports IEEE floating-point arithmetic,

  • csinh(conj(z)) == conj(csinh(z))
  • csinh(z) == -csinh(-z)
  • If z is +0+0i, the result is +0+0i
  • If z is +0+∞i, the result is ±0+NaNi (the sign of the real part is unspecified) and FE_INVALID is raised
  • If z is +0+NaNi, the result is ±0+NaNi
  • If z is x+∞i (for any positive finite x), the result is NaN+NaNi and FE_INVALID is raised
  • If z is x+NaNi (for any positive finite x), the result is NaN+NaNi and FE_INVALID may be raised
  • If z is +∞+0i, the result is +∞+0i
  • If z is +∞+yi (for any positive finite y), the result is +∞cis(y)
  • If z is +∞+∞i, the result is ±∞+NaNi (the sign of the real part is unspecified) and FE_INVALID is raised
  • If z is +∞+NaNi, the result is ±∞+NaNi (the sign of the real part is unspecified)
  • If z is NaN+0i, the result is NaN+0i
  • If z is NaN+yi (for any finite nonzero y), the result is NaN+NaNi and FE_INVALID may be raised
  • If z is NaN+NaNi, the result is NaN+NaNi

where cis(y) is cos(y) + i sin(y)

[編集] ノート

双曲線正弦の数学的な定義は sinh z =
ez
-e-z
2
です。

双曲線正弦は複素平面上の整関数であり、分岐切断を持ちません。 双曲線正弦は虚部に関して 2πi の周期で周期的です。

[編集]

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = csinh(1);  // behaves like real sinh along the real line
    printf("sinh(1+0i) = %f%+fi (sinh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), sinh(1));
 
    double complex z2 = csinh(I); // behaves like sine along the imaginary line
    printf("sinh(0+1i) = %f%+fi ( sin(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), sin(1));
}

出力:

sinh(1+0i) = 1.175201+0.000000i (sinh(1)=1.175201)
sinh(0+1i) = 0.000000+0.841471i ( sin(1)=0.841471)

[編集] 参考文献

  • C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.3.6.5 The csinh functions (p: 194)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
  • G.6.2.5 The csinh functions (p: 541-542)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)
  • C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.3.6.5 The csinh functions (p: 175-176)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
  • G.6.2.5 The csinh functions (p: 476-477)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

[編集] 関連項目

(C99)(C99)(C99)
複素数双曲線余弦を計算します
(関数) [edit]
(C99)(C99)(C99)
複素数双曲線正接を計算します
(関数) [edit]
(C99)(C99)(C99)
複素数逆双曲線正弦を計算します
(関数) [edit]
(C99)(C99)
双曲線正弦 (sh(x)) を計算します
(関数) [edit]