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変種
操作

ccoshf, ccosh, ccoshl

提供: cppreference.com
< c‎ | numeric‎ | complex
ヘッダ <complex.h> で定義
float complex       ccoshf( float complex z );
(1) (C99以上)
double complex      ccosh( double complex z );
(2) (C99以上)
long double complex ccoshl( long double complex z );
(3) (C99以上)
ヘッダ <tgmath.h> で定義
#define cosh( z )
(4) (C99以上)
1-3) z の複素双曲線余弦を計算します。
4) 型総称マクロ。 zlong double complex 型の場合は ccoshl が呼ばれ、 zdouble complex 型の場合は ccosh が呼ばれ、 zfloat complex 型の場合は ccoshf が呼ばれます。 z が実数または整数の場合、このマクロは対応する実数の関数 (coshfcoshcoshl) を呼びます。 z が虚数の場合、このマクロは関数 cos の対応する実数版を呼んで公式 cosh(iy) = cos(y) を実装し、戻り値型は実数になります。

目次

[編集] 引数

z - 複素数の引数

[編集] 戻り値

エラーが発生しなければ、 z の複素双曲線余弦が返されます。

[編集] エラー処理および特殊な値

Errors are reported consistent with math_errhandling

If the implementation supports IEEE floating-point arithmetic,

  • ccosh(conj(z)) == conj(ccosh(z))
  • ccosh(z) == ccosh(-z)
  • If z is +0+0i, the result is 1+0i
  • If z is +0+∞i, the result is NaN±0i (the sign of the imaginary part is unspecified) and FE_INVALID is raised
  • If z is +0+NaNi, the result is NaN±0i (the sign of the imaginary part is unspecified)
  • If z is x+∞i (for any finite non-zero x), the result is NaN+NaNi and FE_INVALID is raised
  • If z is x+NaNi (for any finite non-zero x), the result is NaN+NaNi and FE_INVALID may be raised
  • If z is +∞+0i, the result is +∞+0i
  • If z is +∞+yi (for any finite non-zero y), the result is +∞cis(y)
  • If z is +∞+∞i, the result is ±∞+NaNi (the sign of the real part is unspecified) and FE_INVALID is raised
  • If z is +∞+NaN, the result is +∞+NaN
  • If z is NaN+0i, the result is NaN±0i (the sign of the imaginary part is unspecified)
  • If z is NaN+yi (for any finite non-zero y), the result is NaN+NaNi and FE_INVALID may be raised
  • If z is NaN+NaNi, the result is NaN+NaNi

where cis(y) is cos(y) + i sin(y)

[編集] ノート

双曲線余弦の数学的な定義は cosh z =
ez
+e-z
2
です。

双曲線余弦は複素平面上の整関数であり、分岐切断はありません。 双曲線余弦は虚部に関して 2πi の周期で周期的です。

[編集]

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = ccosh(1);  // behaves like real cosh along the real line
    printf("cosh(1+0i) = %f%+fi (cosh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), cosh(1));
 
    double complex z2 = ccosh(I); // behaves like real cosine along the imaginary line
    printf("cosh(0+1i) = %f%+fi ( cos(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), cos(1));
}

出力:

cosh(1+0i) = 1.543081+0.000000i (cosh(1)=1.543081)
cosh(0+1i) = 0.540302+0.000000i ( cos(1)=0.540302)

[編集] 参考文献

  • C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.3.6.4 The ccosh functions (p: 193)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
  • G.6.2.4 The ccosh functions (p: 541)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)
  • C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.3.6.4 The ccosh functions (p: 175)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
  • G.6.2.4 The ccosh functions (p: 476)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

[編集] 関連項目

(C99)(C99)(C99)
複素数双曲線正弦を計算します
(関数) [edit]
(C99)(C99)(C99)
複素数双曲線正接を計算します
(関数) [edit]
(C99)(C99)(C99)
複素数逆双曲線余弦を計算します
(関数) [edit]
(C99)(C99)
双曲線余弦 (ch(x)) を計算します
(関数) [edit]