sin

文法:

    #include <cmath>
    double sin( double 引数 );

sin()関数は、引数の正弦(サイン)を計算して返します。引数はラジアンで渡します。返り値は[-1, 1]の範囲になります。もしも引数が無限の場合には、sin()関数はNANを返し、浮動小数点数例外を上げます。

C++では、以下のオーバーロード版も提供されます:

    #include <cmath>
    float sin( float 引数 ); // C99のsinf()と同じです
    long double sin( long double 引数 ); // C99のsinl()と同じです

sin(x) = x - x³/3! + x⁵/5! - x⁷/7! + ...という近似を利用すると、 テイラー展開を使ったsin関数の近似を実装することができます。これを実際に実装してみたのが以下のコードです:

long factrl(int n) {
  long la = 1;
  for( int i = 2; i <= n; i++ ) la *= i;
  return la;
}
 
float sin2(float x) {
  int i;
  float y=x ,r=x;
  for( int i=0; i < 10; i++ ) {
    y *= -x*x;
    r += 1.0 / factrl( 1+2*(i+1) ) * y;
  }
  return r;
}
 
float sin(float theta) {
  float sign = 1, x = theta/M_PI;
  if (x < 0.0) {
    sign = -1;
    x = -x;
  }  
  int i = static_cast<int>(x+0.5);
  float a = x-i;
  if( (i-i/2*2) != 0 ) sign = -sign;
  return sign * sin2(a*M_PI);
}

関連トピック: acos, asin, atan, atan2, cos, cosh, sinh, tan, tanh