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std::nextafter, std::nexttoward

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ヘッダ <cmath> で定義
float       nextafter( float from, float to );
(1) (C++11およびそれ以降)
double      nextafter( double from, double to );
(2) (C++11およびそれ以降)
long double nextafter( long double from, long double to );
(3) (C++11およびそれ以降)
Promoted    nextafter( Arithmetic from, Arithmetic to );
(4) (C++11およびそれ以降)
float       nexttoward( float from, long double to );
(5) (C++11およびそれ以降)
double      nexttoward( double from, long double to );
(6) (C++11およびそれ以降)
long double nexttoward( long double from, long double to );
(7) (C++11およびそれ以降)
double      nexttoward( Integral from, long double to );
(8) (C++11およびそれ以降)

to の方向の from の次の表現可能な値を返します。

1-3) fromto と等しい場合は、 to が返されます。
5-7) fromto と等しい場合は、範囲や精度を失わずに long double から関数の戻り値の型に変換された to が返されます。
4) (1-3) でカバーされない算術型の引数のすべての組み合わせに対するオーバーロード集合または関数テンプレート。 任意の引数が 整数型の場合、それは double に変換されます。 任意の引数が long double の場合、戻り値型 Promotedlong double になり、そうでなければ戻り値型は必ず double になります。
8) 任意の整数型の from 引数を受け取るオーバーロード集合または関数テンプレート。 (6) と同等です (引数は double にキャストされます)。

目次

[編集] 引数

from, to - 浮動小数点値

[編集] 戻り値

エラーが発生しなければ、 to の方向の from の次の表現可能な値が返されます。 fromto と等しい場合は、 to が返されます。

オーバーフローによる値域エラーが発生した場合は、 ±HUGE_VAL±HUGE_VALF または ±HUGE_VALL が返されます (from と同じ符号を持ちます)。

アンダーフローによる値域エラーが発生した場合は、正しい結果が返されます。

[編集] エラー処理

エラーは math_errhandling で規定されている通りに報告されます。

処理系が IEEE 浮動小数点算術 (IEC 60559) をサポートしている場合、

  • from が有限だけれども、期待される結果が無限大の場合は、 FE_INEXACT および FE_OVERFLOW が発生します。
  • fromto と等しくなく、結果が非正規化数またはゼロの場合は、 FE_INEXACT および FE_UNDERFLOW が発生します。
  • いずれの場合でも、返される値は現在の丸めモードに依存しません。
  • from または to のいずれかが NaN の場合は、 NaN が返されます。

[編集] ノート

POSIX は、オーバーフローおよびアンダーフローの状況は値域エラーである (errno が設定されるかもしれない) と規定しています

IEC 60559 は、 from==to であれば常に from が返されることを推奨しています。 これらの関数は代わりに to を返しますが、これはゼロ周りの動作に一貫性を持たせます。 std::nextafter(-0.0, +0.0)+0.0 を返し、 std::nextafter(+0.0, -0.0)–0.0 を返します。

[編集]

#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <cfloat>
#include <cfenv>
 
int main()
{
    float from1 = 0, to1 = std::nextafter(from1, 1.f);
    std::cout << "The next representable float after " << std::setprecision(20) << from1
              << " is " << to1
              << std::hexfloat << " (" << to1 << ")\n" << std::defaultfloat;
 
    float from2 = 1, to2 = std::nextafter(from2, 2.f);
    std::cout << "The next representable float after " << from2 << " is " << to2
              << std::hexfloat << " (" << to2 << ")\n" << std::defaultfloat;
 
    double from3 = std::nextafter(0.1, 0), to3 = 0.1;
    std::cout << "The number 0.1 lies between two valid doubles:\n"
              << std::setprecision(56) << "    " << from3
              << std::hexfloat << " (" << from3 << ')' << std::defaultfloat
              << "\nand " << to3 << std::hexfloat << " (" << to3 << ")\n"
              << std::defaultfloat << std::setprecision(20);
 
    // difference between nextafter and nexttoward:
    long double dir = std::nextafter(from1, 1.0L); // first subnormal long double
    float x = nextafter(from1, dir); // first converts dir to float, giving 0
    std::cout << "With nextafter, next float after " << from1 << " is " << x << '\n';
    x = std::nexttoward(from1, dir);
    std::cout << "With nexttoward, next float after " << from1 << " is " << x << '\n';
 
    // special values
    {
        #pragma STDC FENV_ACCESS ON
        std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
        double from4 = DBL_MAX, to4 = std::nextafter(from4, INFINITY);
        std::cout << "The next representable double after " << std::setprecision(6)
                  << from4 << std::hexfloat << " (" << from4 << ')'
                  << std::defaultfloat << " is " << to4
                  << std::hexfloat << " (" << to4 << ")\n" << std::defaultfloat;
        if(std::fetestexcept(FE_OVERFLOW)) std::cout << "   raised FE_OVERFLOW\n";
        if(std::fetestexcept(FE_INEXACT)) std::cout << "   raised FE_INEXACT\n";
    } // end FENV_ACCESS block
 
    float from5 = 0.0, to5 = std::nextafter(from5, -0.0);
    std::cout << "std::nextafter(+0.0, -0.0) gives " << std::fixed << to5 << '\n';
}

出力:

The next representable float after 0 is 1.4012984643248170709e-45 (0x1p-149)
The next representable float after 1 is 1.0000001192092895508 (0x1.000002p+0)
The number 0.1 lies between two valid doubles:
    0.09999999999999999167332731531132594682276248931884765625 (0x1.9999999999999p-4)
and 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625 (0x1.999999999999ap-4)
With nextafter, next float after 0 is 0
With nexttoward, next float after 0 is 1.4012984643248170709e-45
The next representable double after 1.79769e+308 (0x1.fffffffffffffp+1023) is inf (inf)
   raised FE_OVERFLOW
   raised FE_INEXACT
std::nextafter(+0.0, -0.0) gives -0.000000

[編集] 関連項目