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操作

ctanhf, ctanh, ctanhl

提供: cppreference.com
< c‎ | numeric‎ | complex
ヘッダ <complex.h> で定義
float complex       ctanhf( float complex z );
(1) (C99およびそれ以降)
double complex      ctanh( double complex z );
(2) (C99およびそれ以降)
long double complex ctanhl( long double complex z );
(3) (C99およびそれ以降)
ヘッダ <tgmath.h> で定義
#define tanh( z )
(4) (C99およびそれ以降)
1-3) z の複素双曲線正接を計算します。
4) 型装飾マクロ。 zlong double complex 型の場合は ctanhl が呼ばれ、 zdouble complex 型の場合は ctanh が呼ばれ、 zfloat complex 型の場合は ctanhf が呼ばれます。 z が実数または整数の場合、このマクロは対応する実数の関数 (tanhftanhtanhl) を呼びます。 z が虚数の場合、このマクロは関数 tan の対応する実数版を呼んで公式 tanh(iy) = i tan(y) を実装し、戻り値型は虚数になります。

目次

[編集] 引数

z - 複素数の引数

[編集] 戻り値

エラーが発生しなければ、 z の複素双曲線正接が返されます。

[編集] エラー処理および特殊な値

Errors are reported consistent with math_errhandling

If the implementation supports IEEE floating-point arithmetic,

  • ctanh(conj(z)) == conj(ctanh(z))
  • ctanh(-z) == -ctanh(z)
  • If z is +0+0i, the result is +0+0i
  • If z is x+∞i (for any[1] finite x), the result is NaN+NaNi and FE_INVALID is raised
  • If z is x+NaN (for any[2] finite x), the result is NaN+NaNi and FE_INVALID may be raised
  • If z is +∞+yi (for any finite positive y), the result is 1+0i
  • If z is +∞+∞i, the result is 1±0i (the sign of the imaginary part is unspecified)
  • If z is +∞+NaNi, the result is 1±0i (the sign of the imaginary part is unspecified)
  • If z is NaN+0i, the result is NaN+0i
  • If z is NaN+yi (for any non-zero y), the result is NaN+NaNi and FE_INVALID may be raised
  • If z is NaN+NaNi, the result is NaN+NaNi
  1. per DR471, this only holds for non-zero x. If z is 0+∞i, the result should be 0+NaNi
  2. per DR471, this only holds for non-zero x. If z is 0+NaNi, the result should be 0+NaNi

[編集] ノート

双曲線正接の数学的な定義は tanh z =
ez
-e-z
ez
+e-z
です。

双曲線正接は複素平面上の解析関数であり、分岐切断を持ちません。 双曲線正接は虚部に関して πi の周期で周期的であり、虚数線に沿って座標 (0, π(1/2 + n)) に位数 1 の極を持ちます。 しかし一般的な浮動小数点表現では π/2 を正確に表すことはできず、そのため極エラーが発生するような引数の値はありません。

[編集]

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = ctanh(1);  // behaves like real tanh along the real line
    printf("tanh(1+0i) = %f%+fi (tanh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), tanh(1));
 
    double complex z2 = ctanh(I); // behaves like tangent along the imaginary line
    printf("tanh(0+1i) = %f%+fi ( tan(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), tan(1));
}

出力:

tanh(1+0i) = 0.761594+0.000000i (tanh(1)=0.761594)
tanh(0+1i) = 0.000000+1.557408i ( tan(1)=1.557408)

[編集] 参考文献

  • C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.3.6.6 The ctanh functions (p: 194)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
  • G.6.2.6 The ctanh functions (p: 542)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)
  • C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.3.6.6 The ctanh functions (p: 176)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
  • G.6.2.6 The ctanh functions (p: 477)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

[編集] 関連項目

(C99)(C99)(C99)
複素数双曲線正弦を計算します
Original:
computes the complex hyperbolic sine
The text has been machine-translated via Google Translate.
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(関数) [edit]
(C99)(C99)(C99)
複素数双曲線余弦を計算します
Original:
computes the complex hyperbolic cosine
The text has been machine-translated via Google Translate.
You can help to correct and verify the translation. Click here for instructions.

(関数) [edit]
(C99)(C99)(C99)
複素数逆双曲線正接を計算します
(関数) [edit]
(C99)(C99)
双曲線正接を計算します
(関数) [edit]