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変種
操作

cexpf, cexp, cexpl

提供: cppreference.com
< c‎ | numeric‎ | complex
ヘッダ <complex.h> で定義
float complex       cexpf( float complex z );
(1) (C99およびそれ以降)
double complex      cexp( double complex z );
(2) (C99およびそれ以降)
long double complex cexpl( long double complex z );
(3) (C99およびそれ以降)
ヘッダ <tgmath.h> で定義
#define exp( z )
(4) (C99およびそれ以降)
1-3) e を底とする z の複素指数関数を計算します。
4) 型総称マクロ。 zlong double complex の場合は cexpl が呼ばれます。 zdouble complex の場合は cexp が呼ばれます。 zfloat complex の場合は cexpf が呼ばれます。 z が実数または整数型の場合は、このマクロは対応する実数の関数 (expfexpexpl を呼びます。 z が虚数の場合は、対応する複素数引数版が呼ばれます。

目次

[編集] 引数

z - 複素数の引数

[編集] 戻り値

エラーが発生しなければ、 ezez
が返されます。

[編集] エラー処理および特殊な値

Errors are reported consistent with math_errhandling

If the implementation supports IEEE floating-point arithmetic,

  • cexp(conj(z)) == conj(cexp(z))
  • If z is ±0+0i, the result is 1+0i
  • If z is x+∞i (for any finite x), the result is NaN+NaNi and FE_INVALID is raised.
  • If z is x+NaNi (for any finite x), the result is NaN+NaNi and FE_INVALID may be raised.
  • If z is +∞+0i, the result is +∞+0i
  • If z is -∞+yi (for any finite y), the result is +0cis(y)
  • If z is +∞+yi (for any finite nonzero y), the result is +∞cis(y)
  • If z is -∞+∞i, the result is ±0±0i (signs are unspecified)
  • If z is +∞+∞i, the result is ±∞+NaNi and FE_INVALID is raised (the sign of the real part is unspecified)
  • If z is -∞+NaNi, the result is ±0±0i (signs are unspecified)
  • If z is +∞+NaNi, the result is ±∞+NaNi (the sign of the real part is unspecified)
  • If z is NaN+0i, the result is NaN+0i
  • If z is NaN+yi (for any nonzero y), the result is NaN+NaNi and FE_INVALID may be raised
  • If z is NaN+NaNi, the result is NaN+NaNi

where cis(y) is cos(y) + i sin(y)

[編集] ノート

z = x+iy に対する複素指数関数 ez
は、 ex
cis(y)
すなわち ex
(cos(y) + i sin(y))
と等しくなります。

指数関数は複素平面上の整関数であり、分岐切断はありません。

[編集]

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double PI = acos(-1);
    double complex z = cexp(I * PI); // Euler's formula
    printf("exp(i*pi) = %.1f%+.1fi\n", creal(z), cimag(z));
 
}

出力:

exp(i*pi) = -1.0+0.0i

[編集] 参考文献

  • C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.3.7.1 The cexp functions (p: 194)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
  • G.6.3.1 The cexp functions (p: 543)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)
  • C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.3.7.1 The cexp functions (p: 176)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
  • G.6.3.1 The cexp functions (p: 478)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

[編集] 関連項目

(C99)(C99)(C99)
複素対数関数を計算します
(関数) [edit]
(C99)(C99)
ex 乗 (ex) を計算します
(関数) [edit]