名前空間
変種
操作

casinf, casin, casinl

提供: cppreference.com
< c‎ | numeric‎ | complex
ヘッダ <complex.h> で定義
float complex       casinf( float complex z );
(1) (C99およびそれ以降)
double complex      casin( double complex z );
(2) (C99およびそれ以降)
long double complex casinl( long double complex z );
(3) (C99およびそれ以降)
ヘッダ <tgmath.h> で定義
#define asin( z )
(4) (C99およびそれ以降)
1-3) z の複素数の逆正弦を計算します。 実軸に沿って区間 [−1 ; +1] の外側に分岐切断を持ちます。
4) 型総称マクロ。 zlong double complex 型の場合は casinl が呼ばれ、 zdouble complex 型の場合は casin が呼ばれ、 zfloat complex 型の場合は casinf が呼ばれます。 z が実数または整数の場合、このマクロは対応する実数の関数 (asinfasinasinl) を呼びます。 z が虚数の場合、このマクロは関数 asinh の対応する実数版を呼んで公式 asin(iy) = i asinh(y) を実装し、このマクロの戻り値型は虚数になります。

目次

[編集] 引数

z - 複素数の引数

[編集] 戻り値

エラーが発生しなければ、 z の複素数の逆正弦が返されます。 戻り値は実部が区間 [−π/2; +π/2] 内で虚部が非有界な帯状の範囲内になります。

エラーおよび特殊なケースは、この演算が -I * casinh(I*z) によって実装されているかのように処理されます。

[編集] ノート

逆正弦は多値関数であり、複素平面上の分岐切断が要求されます。 分岐切断は慣習的に実軸上の線分 (-∞,-1) および (1,∞) に置かれます。

逆正弦の主値の数学的な定義は asin z = -iln(iz + 1-z2
)
です。

任意の z について、 asin(z) = acos(-z) -
π
2
が成り立ちます。

[編集]

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = casin(-2);
    printf("casin(-2+0i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z));
 
    double complex z2 = casin(conj(-2)); // or CMPLX(-2, -0.0)
    printf("casin(-2-0i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2));
 
    // for any z, asin(z) = acos(-z) - pi/2
    double pi = acos(-1);
    double complex z3 = csin(cacos(conj(-2))-pi/2);
    printf("csin(cacos(-2-0i)-pi/2) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
}

出力:

casin(-2+0i) = -1.570796+1.316958i
casin(-2-0i) (the other side of the cut) = -1.570796-1.316958i
csin(cacos(-2-0i)-pi/2) = 2.000000+0.000000i

[編集] 参考文献

  • C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.3.5.2 The casin functions (p: 190)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)
  • C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.3.5.2 The casin functions (p: 172)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

[編集] 関連項目

(C99)(C99)(C99)
複素数の逆余弦を計算します
(関数) [edit]
(C99)(C99)(C99)
複素数の逆正接を計算します
(関数) [edit]
(C99)(C99)(C99)
複素正弦を計算します
Original:
computes the complex sine
The text has been machine-translated via Google Translate.
You can help to correct and verify the translation. Click here for instructions.

(関数) [edit]
(C99)(C99)
逆正弦 (arcsin(x)) を計算します
(関数) [edit]