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操作

cacosf, cacos, cacosl

提供: cppreference.com
< c‎ | numeric‎ | complex
ヘッダ <complex.h> で定義
float complex       cacosf( float complex z );
(1) (C99およびそれ以降)
double complex      cacos( double complex z );
(2) (C99およびそれ以降)
long double complex cacosl( long double complex z );
(3) (C99およびそれ以降)
ヘッダ <tgmath.h> で定義
#define acos( z )
(4) (C99およびそれ以降)
1-3) z の複素数の逆余弦を計算します。 実軸に沿って区間 [−1 ; +1] の外側に分岐切断を持ちます。
4) 型総称マクロ。 zlong double complex 型の場合は cacosl が呼ばれ、 zdouble complex 型の場合は cacos が呼ばれ、 zfloat complex 型の場合は cacosf が呼ばれます。 z が実数または整数の場合、このマクロは対応する実数の関数 (acosfacosacosl) を呼びます。 z が虚数の場合、このマクロは対応する複素数版を呼びます。

目次

[編集] 引数

z - 複素数の引数

[編集] 戻り値

エラーが発生しなければ、 z の複素数の逆余弦が返されます。 戻り値は実部が [0 ; ∞) で虚部が [−iπ ; iπ] の範囲内になります。

[編集] エラー処理および特殊な値

Errors are reported consistent with math_errhandling

If the implementation supports IEEE floating-point arithmetic,

  • cacos(conj(z)) == conj(cacos(z))
  • If z is ±0+0i, the result is π/2-0i
  • If z is ±0+NaNi, the result is π/2+NaNi
  • If z is x+∞i (for any finite x), the result is π/2-∞i
  • If z is x+NaNi (for any nonzero finite x), the result is NaN+NaNi and FE_INVALID may be raised.
  • If z is -∞+yi (for any positive finite y), the result is π-∞i
  • If z is -∞+yi (for any positive finite y), the result is +0-∞i
  • If z is -∞+∞i, the result is 3π/4-∞i
  • If z is +∞+∞i, the result is π/4-∞i
  • If z is ±∞+NaNi, the result is NaN±∞i (the sign of the imaginary part is unspecified)
  • If z is NaN+yi (for any finite y), the result is NaN+NaNi and FE_INVALID may be raised
  • If z is NaN+∞i, the result is NaN-∞i
  • If z is NaN+NaNi, the result is NaN+NaNi

[編集] ノート

逆余弦は多値関数であり、複素平面上の分岐切断が要求されます。 分岐切断は慣習的に実軸上の線分 (-∞,-1) および (1,∞) に置かれます。

逆余弦の主値の数学的な定義は acos z =
1
2
π + iln(iz + 1-z2
)
です。

任意の z について、 acos(z) = π - acos(-z) が成り立ちます。

[編集]

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = cacos(-2);
    printf("cacos(-2+0i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z));
 
    double complex z2 = cacos(conj(-2)); // or CMPLX(-2, -0.0)
    printf("cacos(-2-0i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2));
 
    // for any z, acos(z) = pi - acos(-z)
    double pi = acos(-1);
    double complex z3 = ccos(pi-z2);
    printf("ccos(pi - cacos(-2-0i) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
}

出力:

cacos(-2+0i) = 3.141593-1.316958i
cacos(-2-0i) (the other side of the cut) = 3.141593+1.316958i
ccos(pi - cacos(-2-0i) = 2.000000+0.000000i

[編集] 参考文献

  • C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.3.5.1 The cacos functions (p: 190)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
  • G.6.1.1 The cacos functions (p: 539)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)
  • C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.3.5.1 The cacos functions (p: 172)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
  • G.6.1.1 The cacos functions (p: 474)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

[編集] 関連項目

(C99)(C99)(C99)
複素数の逆正弦を計算します
(関数) [edit]
(C99)(C99)(C99)
複素数の逆正接を計算します
(関数) [edit]
(C99)(C99)(C99)
複素余弦を計算します
(関数) [edit]
(C99)(C99)
逆余弦 (arccos(x)) を計算します
(関数) [edit]